Aljabar dan Kuantitatif

PEMBAHASAN CEPAT ALJABAR dan KUANTITATIF

21. jika P bilangan yang menyatakan 0,475% dari 6,2 dan Q bilangan yang menyatakan 6,2% dari 0,475, maka…

A. P < Q                                                B. P > Q                                                C. P ≠ Q                                                D. P = Q + 0,5                        E. P = Q

PEMBAHASAN :               

P = 0,475 / 100 x 6,2

Q = 6,2 / 100 x 0,475

Perhatikan struktur penyusunan P dan Q. bisa dilihat bahwa P = Q

 JAWABAN : E

22. jiak A bilangan yang menyatakan 33⅓% dari 25, dan B bliangan yang menyatakan ⅓ dari 26, maka…

A. A = ⅓B                             B. A < B                                 C. A > B                                 D. A = B                                                E. A = 3B

PEMBAHASAN :               

33⅓% = ⅓

A = ⅓ x 25

B = ⅓ x 26

Jadi jelas bahwa hasil B pasti lebih besar daripada A

 JAWABAN : B

23. jika X dan Y bilangan bulat genap, dengan 23 < X < 26, dan 24< Y < 27, maka…

A. X = Y                                 B. X < Y                                 C. X > Y                                 D. 2X < Y                               E. 2X = Y

PEMBAHASAN :               

X = 23 < X < 26 = 24

Y = 24 < Y < 27 = 26

Jadi X < Y

 JAWABAN : B

24. jika 0 < X < 2Y < 2, dan Z = X + Y, maka niali Z berada diantara nilai…

A. 0 dan 4                            B. 0 dan 3                             C. 0 dan 2                             D. 1 dan 2                            E. 1 dan 3

PEMBAHASAN :               

0 < X < 2 ( nilai X di antara 0 dan 2)

0 < 2Y < 2, disederhanakan menjadi 0 < Y < 1 ( nilai Y di antara 0 dan 1)

Lalu di jumlah (0 < X < 2) + (0 < Y < 1)

= 0 < X + Y < 3 ( jadi nilai X dan Y di antara 0 dan 3)

Artinya, nilai Z ada diantara 0 dan 3

JAWABAN : B

25. jika X =2 dan Y = 1 + ½ + ¼ + ⅛ + 1/16 + 1/32 + …, maka …

A.  X > Y                                B. X < Y                 C. X = Y                 D. X dan Y tidak bisa ditentukan                 E. 2X < 2Y

PEMBAHASAN :               

½ + ¼ + ⅛ + 1/16 + 1/32 + …

Ingat rumus jumlah tak hingga :

S = a / (1 – r)

= ½ / (1 - ½) = 1

Artinya  ½ + ¼ + ⅛ + 1/16 + 1/32 + … nilainya kurang dari 1

Jadi Y = 1 + ½ + ¼ + ⅛ + 1/16 + 1/32 + … kurang dari 2

Maka X > Y

 JAWABAN : A

Logika Aritmatika 2

16. pembangunan sebuah rumah dapat diselesaikan dalam waktu 15 hari oleh 4 orang. Berapa orang yang diperlukan untuk membuat rumah dalam 6 hari ?

A. 6                                        B. 7                                         C. 8                                         D. 10                                      E. 12

PEMBAHASAN :               

 (X) x 6 = 15 x 4

X = 15 x 4 / 6

X = 10

 JAWABAN : D

17. sebuah mesin fotokopi dengan kecepatan konstan dapat menghasilkan/memfotokopi 250 lembar dalam 6 menit. Berapa lama diperlukan untuk memfotokopi 50 lembar ?

A. 72 detik                           B. 75 detik                           C. 82 detik                           D. 85 detik                           E. 92 detik

PEMBAHASAN :               

1 menit = 60 detik, 6 menit = 6 x 60 menit = 360 detik

50 / 250 = (X) / 360

X = 50 / 250 x 360

X = 72

 JAWABAN : A

18. seutas tali dipotong menjadi 2 bagian sedemikian rupa sehingga panjang bagian pertama adalah 3 kali panjang bagian ke 2. Jika bagian yang lebih panjang adalah 12 meter, berapa panjang tali sebelum dipotong?

A. 16                                      B. 18                                      C. 20                                      D. 24                                      E. 30

PEMBAHASAN :               

Bagian yang paling panjang adalah 12 meter

Jadi bagian yang lain adalah ⅓ x 12 = 4 meter

Panjang tali sebelum dipotong adalah 12 + 4 = 16 meter

 JAWABAN : A

19. sebuah perusahaan bus antarkota mengurangi jumlah perjalanan (rit) untuk jalur tertentu sebesar 20% menjadi 8 kali sehari. Berapa jumlah rit setiap hari sebelum ada pengurangan ?

A. 2                                        B. 10                                      C. 12                                      D. 14                                      E. 20

PEMBAHASAN :               

X = rit awal sebelum dikurangi

X – X  x  20% = 8

X (1 – 20/100) = 8

X (100/100 – 20/100) = 8

X (80/100) = 8

X = 8 : 80/100

X = 10/100 = 10

JAWABAN : B

20. sebuah persegi panjang mempunyai lebar 2X dan panjang 3X. jika luas persegi panjang tersebut adalah 150, maka X adalah …

A. 3                                        B. 4                                         C. 5                                         D. 6                                        E. 7

PEMBAHASAN :               

Luas = 2X x 3X

150 = 6X²

X ² = 150 : 6

X ² = 25

X = 5

 JAWABAN : C

Logika Aritmatika

PEMBAHASAN CEPAT LOGIKA ARITMATIKA

11. 10 anak membentuk kelompok yang terdiri dari 4 dan 6 anak. Rata-rata usia kelompok 4 anak adalah 6 tahun. Dan kelompok 6 anak adalah 6,5 tahun. Jika 1 anak dari masing-masing kelompok ditukar, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Berapa tahun usia selisih ke 2 anak tersebut?

A. 1,2                     B. 1                         C. 0,5                     D. 0,4                     E. 0,1

PEMBAHASAN :               

Total usia kelompok pertama = 4 x 6 = 24

Total usia kelompok kedua = 6 x 6,5 = 39

(24 – A + B)/4 = (39 – B + A)/6

144 – 6A + 6B = 156 – 4B + 4A

10B – 10A = 156 – 144

10B – 10A = 12

B – A = 1,2

 JAWABAN : A

12. bila panjang sisi bujur sangkar ditambah dengan 25%, maka luas bujur sangkar itu bertambah …

A. 25,55%            B. 30,75%             C. 45,25%             D. 56,25%            E. 70,25%

PEMBAHASAN :               

Misalkan saja panjang sisi adalah 4 cm, maka luasnya adalah (4 x 4 = 16)

Jika sisi ditambah 25% maka bertambah 1 cm menjadi 5 cm, luasnya (5 x 5 = 25)

Dari luas 16 menjadi 25, bertambah 9 atau bertambah 50% lebih sedikit.

Jawaban yang mendekati adalah 56,25%

 JAWABAN : D

13. jam tangan budi yang setiap jamnya terlalu cepat 4 menit dicocokkan dengan jam tangan dodi yang setiap jamnya terlambat 3 menit, tepat tengah malam. Berapa jam perbedaan antara kedua jam itu bila jam yang tepat waktu menunjukkan tepat jam 12 siang?

A. 2 jam 14 menit             B. 1 jam 24 menit             C. 1 jam 4 menit                D. 44 menit         E. 0 menit

PEMBAHASAN :               

Selisih menit tiap jamnya adalah 7 menit. Jika 12 jam, akan selisih 7 x 12 = 84 menit

Atau 1 jam 24 menit

 JAWABAN : B

14. seseorang membeli 3 buah buku dengan harga rata-rata 2000/buah dan membeli 6 buku serupa dengan rata-rata 8000/buah. Berapakah harga rata-rata untuk keseluruhan buku ?

A. 4500                 B. 5000                  C. 6000                  D. 7500                 E. 8000

PEMBAHASAN :               

3 buku x 2000 = 6000

6 buku x 8000 = 48000

Total harga = 6000 + 48000 = 54000

Total buku = 9, jadi 54000/9 = 6000

 JAWABAN : C

15. pada hari ulang tahunnya, dicky menerima hadiah sejumlah uang. Uang tersebut digunakan seperempatnya untuk membeli buku dan sepertiga dari sisanya untuk membeli majalah. Jika setelah pembelian tersebut ia masih memiliki uang 5000, berapa hadiah yang diterimanya?

A. 8000                 B. 10000               C. 12000               D. 16000               E. 18000

PEMBAHASAN :               

Sisa = X - ¼X - ⅓(X - ¼X)

{5000 = X - ¼X - ⅓X + 1/12(X)} x 12

60000 = 12X – 3X – 4X + X

60000 = 6X

X = 10000

 JAWABAN : B

Aritmatika Dasar 2

6. Berapakah 66,67% dari 1569,42 ?

A. 998,26              B. 988,28              C. 1046,26            D. 1046,28           E. 1068,26

PEMBAHASAN :               

66,67% = ⅔ =>  ⅔ dari 1569,42 berarti, ⅔ x 1569,42.

Ambil angka depan dan belakang. 15 x ⅔ = 10 dan 42 x ⅔ = 28.

Jadi jawabannya yang memiliki awalan 10 dan akhiran 28

 JAWABAN : D

7. 234(15) + 234(23) – 233(38) = …

A. 2318                 B. 1722                  C. 318                    D. 38                      E. 27

PEMBAHASAN :               

234(15) + 234(23) – 233(38) =

234(15 + 23) – 233(38) =

234(38) – 233(38) =

(234 – 233)38 = (1)38 = 38

 JAWABAN : D

8. (234 – 13) ² - (161 + 59) ² = …

A. 441                    B. 534                    C. 521                    D. 741                    E. 821

PEMBAHASAN :               

(234 – 13) ² - (161 + 59) ²

=(221) ²  - (220) ²

=(221 + 220)(221 – 220)

=(441)(1) = 441

 JAWABAN : A

9. 0,875 : 0,25 + 5,4 x 2,1 = ….

A. 16,84                B. 14,84                C. 13,84                D. 13,66                E. 5,42

PEMBAHASAN :               

Hasil (0,875 : 0,25) = (8,75 : 2,5) = 4,…

Hasil (5,4 x 2,1) = 10,…

Jika dijumlahkan hasilnya (10,… + 4,…) = 14,…

 JAWABAN : B

10. 999% dari 0,123123… adalah …

A. 0,123                B. 0,923                C. 1,23                   D. 12,3                  E. 123,999

PEMBAHASAN :               

0,123123… = 123/999

123/999 x 999/100 = 123/100 = 1,23

JAWABAN : C

Aritmatika Dasar

PEMBAHASAN CEPAT ARITMATIKA DASAR

1. nilai (0,5 + 0,6) ² adalah…

A. 121                    B. 12,1                   C. 1,21                   D. 0,121                E. 0,0121

PEMBAHASAN :               

(0,5 + 0,6) ²=(1,1) ²=(1,21)

JAWABAN : C

2. 3,1331 x 4,0783 = …

A. 11,783873       B. 12,783873       C. 12, 783837      D. 13,983833       E. 15,783873

PEMBAHASAN :               

3 x 4 = 12, jadi jawabannya bukan A,D, atau E karena memiliki awalan bukan 12. lalu 1 x 3 = 3. Jadi nilai akhirnya adalah 12,…3. Jawaban yang menyerupai nilai akhir adalah b.

 JAWABAN : B

3. 64 x (25% dari 0,125) = …

A. 0                        B. 0,1                     C. 1                         D. 1,1                     E. 2

PEMBAHASAN :               

64 x ¼ x ⅛ = 64 x 1/32 = 2. Perlu diingat bahwa 25% = ¼ dan 0,125 = ⅛.

JAWABAN : E

4. 3 ⅓ dari (0,125 + 0,043 + 0,021) adalah...

A. 0,630                B. 0,540                C. 0,063                D. 0,054                E. 0,189

PEMBAHASAN :               

3 ⅓ x 0,189 = 10/3 x 0,189 = 1,89/3 = 0,6…. Jawaban yang menyerupai hasil akhir adalah a.

JAWABAN : A

5. 15/45 dibagi (7/9 : 5/2) = …

A. 5/14                  B. 10/14                C. 15/14                D. 20/14               E. 25/14

PEMBAHASAN :               

15/45 : 7/9 : 5/2 = 15/45 : (7/9 x 2/5) = 15/45 : 14/45 = 15/45 x 45/14 = 15/14.

JAWABAN : C